Matemática A 5º Científico

INSPECCIÓN DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA "A"

2do. año Bachillerato Diversificado Orientación CIENTÍFICA

( 4 horas teóricas y 2 prácticas)

ANÁLISIS MATEMÁTICO

Número natural. Operaciones. Desigualdad. Inducción completa (6 horas)
División entera. Propiedades. Algoritmo de Euclides. Máximo común divisor y mínimo común
múltiplo.Teorema de Euclides. Números primos y compuestos. Descomposición en factores primos. (6 horas)

Arreglos, permutaciones y combinaciones simples y con repetición. Números
combinatorios. Propiedades. Inversiones en las permutaciones.

(5 horas)

Número entero. Operaciones Desigualdad. Número racional. Operaciones. Desigualdad.
Potencia de un binomio. Potencia de un polinomio. Noción de probabilidad. Probabilidad total y compuesta. (4 horas)
Expresiones algebraicas. Clasificación. Equivalencia. Polinomios. Operaciones. Fracciones racionales. División por (x-a) y sus aplicaciones. Descomposición factorial. Identidad de polinomios. Coeficientes indeterminados. División de polinomios ordenados según potencias decrecientes. Algoritmo de Euclides. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Nociones sobre la generalización a varias variables. Raíces enteras y racionales de un polinomio con coeficientes enteros. Relaciones entre coeficientes y raíces de un polinomio. (12 horas)
. Ecuaciones e inecuaciones con una incógnita.- Equivalencia. Transformación. Preparación de ecuaciones. (4 horas)

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de ecuaciones de primer grado. Equivalencia. Sistemas incompatibles, determinados e indeterminados. Método de reducción. Sistemas de inecuaciones. (7 horas)
Matrices y determinantes. Adjuntos y menores complementarios. Cálculo de determinantes. Aplicación de los determinantes a la resolución y discusión de los sistemas lineales. Características de una matriz. Regla de Cramer y teorema de Rouché. (10 horas)
Ecuaciones diofánticas. Soluciones enteras y soluciones naturales. Congruencias. Números congruentes. Operaciones con congruencias. Sistemas de números incongruentes. Congruencia de Fermat. Ecuación Pitagórica. (6 horas)
. Cortaduras y pares de clases contiguas de números racionales. Número real. Desigualdad. Operaciones racionales. Cortaduras de reales. Pares de clases contiguas de reales. Raíz enésima. Potencias de exponente racional y potencias de exponente real. (10 horas)

Logaritmos. Definición y existencia. Propiedades. Sistemas de logaritmos. Cambio de base. Logaritmos decimales. Uso de tablas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. (5 horas)
Número complejo. Sus representaciones. Operaciones. Potencias y raíces. Fórmula de Moivre. Aplicaciones. (7 horas)
Funciones trigonométricas fundamentales. Uso de tablas. Variación de las funciones circulares.
Teorema de los senos y del coseno. Fórmulas de adición de arcos. Transformación de sumas y diferencias en productos. Teorema de las tangentes. Ecuaciones y sistemas trigonométricos. Ejercicios y problemas de aplicación. (8 horas)

Ecuaciones de segundo grado. Propiedades de las raíces. Discusión. Trinomio de segundo grado. Ecuaciones reductibles a las de segundo grado. Sistemas de segundo grado. (6 horas)
BIBLIOGRAFÍA

Matemática-Bachillerato 1, 2 y 3

Algebra y Trigonometría con

Geometría Analítica

Matemática

Introducción al Análisis Matemático

Calculus Vol. I

Ejercicios de Análisis Matemático

Funciones.Bachillerato 1er.Curso

Matemáticas. Factor

Elementos de Análisis Algebraico

Problemas de Examen
Miguel de Guzmán



Earl Swokowski

Trejo y Bosch

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Tom Apóstol

Fascículos I al V de Inspección Docente

Vincens Vives

2.B.U.P. Vincens Vives

J.Rey Pastor

Inspección de Matemática 1999.