Matemática B 5º Científico

CONSEJO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

INSPECCIÓN DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA "B"

Programa: 2do. año Bachillerato Diversificado Orientación CIENTÍFICA

I.- GEOMETRÍA EUCLIDIANA PLANA

· Axiomas de incidencia y orden

Axiomas de incidencia en el plano. Consecuencias.

Axiomas de orden en la recta. Axioma del semiplano. Figuras convexas.

El grupo de las isometrías
Axiomas de determinación. La simetría axial. Consecuencias. Simetría central. Traslaciones. El grupo de las traslaciones. Rotaciones. Antitraslaciones.

Reducción de una isometría al producto de simetrías axiales.

Axioma de continuidad
Nociones de medida de segmentos. Teorema de Thales.

El grupo de las semejanzas
Homotecias. Definición y propiedades. El grupo de las homotecias y las traslaciones.

Semejanzas. Definición y propiedades.

Propiedades métricas derivadas de la semejanza. Teorema de Pitágoras. Lugar de los puntos cuya suma o diferencia de distancias a 2 puntos es constante.

Potencia de un punto respecto a una circunferencia. Circunferencia de Apolonio.

II.- GEOMETRÍA EUCLIDIANA DEL ESPACIO

· Incidencia y separación en el espacio

Axiomas de incidencia en el espacio. Consecuencias. Axioma del semiespacio.

Figuras convexas en el espacio. Poliedros eulerianos.

El grupo de las isometrías
Axioma de determinación. Ejemplos. Simetría especular. Simetría central. Perpendicularidad.

Traslación y paralelismo.

Propiedades métricas de poliedros.
Prismas y pirámides. Los poliedros regulares convexos. Cálculo de sus elementos en función de la arista.

Nota: El programa no incluye temas tales como áreas y volúmenes. El docente los incluirá en el curso práctico sin el correspondiente desarrollo teórico


BIBLIOGRAFÍA

Geometría Métrica Tomo I

Cómo resolver problemas de

Geom.Métrica (Geom.plana.

2 a. Parte Geom.del Espacio)

Geometría: Guías 1, 2 y 3

Geometría

Lugares Geométricos. Métodos
Puig Adam





Petracca y Peralta

Casella, Vilaró, Louro, Gillespie

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