Matemática 6º Medicina

CONSEJO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

INSPECCIÓN DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA

3er. año Bachillerato Diversificado

Orientación Biológica - OPCIÓN MEDICINA

OPCIÓN AGRONOMÍA

Número real

Axiomas de cuerpo ordenado. Propiedades. Valor absoluto. Definición y propiedades.

Axioma de completitud. Aplicaciones. Número e.

Las funciones exponencial y logaritmo. Nociones y propiedades.

Elementos de Geometría Analítica Plana

Sistema cartesiano ortogonal en el plano. Distancia entre dos puntos. Ecuación de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Ecuaciones de la circunferencia y de la parábola.

· Funciones

Gráfico. Ejemplos. Función compuesta. Función inversa.

Límite de una función. Operaciones con funciones y cálculo de sus límites.

Equivalencias. Órdenes de infinitésimos e infinitos. Ejemplos. Límites tipo.

· Funciones continuas

Definición de continuidad en un punto. Ejemplos de funciones continuas y discontinuas.

Operaciones con funciones continuas. Continuidad de la función compuesta.

· Funciones derivables

Definición de derivada en un punto. Interpretación geométrica.

Definición de tangente . Ejemplos de funciones continuas derivables y no derivables.

Función derivada.

Operaciones con funciones derivables. Reglas de derivación.

Derivabilidad de la función compuesta.

· Funciones continuas en intervalos

Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass. Aplicaciones.

· Funciones derivables en intervalos

Función creciente en un punto. Extremos relativos. Vinculación con la derivada en un punto.

Teoremas de Rolle y de Lagrange. Aplicaciones. Crecimiento en un intervalo. Criterios de extremos.

· Estudio de funciones

Crecimiento y extremos. Concavidad e inflexiones. Asíntotas. Representación gráfica.

· Integrales

Definición de Integral Definida. Aplicación a funciones monótonas y continuas. Enunciado de las propiedades de aditividad y linealidad. Teorema del valor medio. Regla de Barrow. Aplicaciones.