Matemática 6º Arquitectura

INSPECCIÓN DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA

3er. año Bachillerato Diversificado

Orientación Científica - OPCIÓN ARQUITECTURA

(4 horas semanales de clases teóricas y 2 horas semanales de clases prácticas)

· Objeto y método de la Geometría Analítica. Eje orientado. Segmento orientado. Abscisa. Principio fundamental de la Geometría Analítica. Teorema de Chasles. Sistemas coordenados. (3hs.)

· Recta. Ecuaciones(general, explícita y segmentaria). Condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Angulos. Distancias. Areas. (6 hs.)

Circunferencia y parábola. Ecuaciones. Problemas relativos.(5 hs.)
· Elipse e hipérbola. Ecuaciones reducidas. Hipérbola equilátera. Ecuación de la hipérbola equilátera referida a las asíntotas. Problemas relativos a estas cónicas. La elipse como proyección de una circunferencia. (6 hs.)

· Funciones. Representación gráfica. Límites. Límites notables. Ordenes. Límites tipo. (12 hs.)

· Funciones continuas. Discontinuidades. Operaciones con funciones continuas. Función de función. Función inversa. Definición y continuidad de las funciones trascendentes. (7 hs.)

· Funciones derivables. Derivada puntual. Interpretación geométrica. Cálculo de derivadas. Función derivada primera y segunda. Diferenciales. (8 hs.)

· Estudio de funciones. Crecimiento. Decrecimiento. Máximos y mínimos en un punto y en un intervalo. Asíntotas. (4 hs.)

· Teoremas de Rolle y de Lagrange. Consecuencias del teorema de Lagrange: condiciones suficientes de extremos relativos, condiciones suficientes de crecimiento (decrecimiento) en un intervalo, concavidad, convexidad y puntos de inflexión de las funciones. Estudio completo de funciones.

(12 hs.)

· Objeto y método de la Geometría Descriptiva. Proyecciones del punto y de la recta. Paralelismo entre rectas. (6 hs.)

· Representación del plano. Rectas notables en un plano. Paralelismo entre planos y entre recta y plano. (5 hs.)

· Intersección de planos y de rectas y planos. Aplicaciones. (3 hs.)

· Proyecciones de un ángulo recto. Perpendicularidad entre planos y entre planos y rectas. Aplicaciones. (3 hs.)

· Métodos de abatimiento. Cambio de plano vertical y giro de eje vertical. Problema directo e inverso. Aplicación a verdaderas magnitudes. (9 hs.)

· Poliedros. Representación de prismas y pirámides, cubos, tetraedros y octaedros regulares. Secciones planas. Intersección con una recta. Intersección de dos poliedros. Casos especiales de prismas y pirámides. (7 hs.)

Cono y cilindro de revolución. Intersección con una recta. Planos tangentes. (5 hs.)
· Secciones planas de conos y cilindros de revolución. Verdadera magnitud de la sección. Proyecciones de una circunferencia. (4 hs.)

· Intersecciones de conos y cilindros de revolución. (4 hs.)

BIBLIOGRAFIA

Geometría Analítica Donato Di Pietro

Análisis Matemático J. Rey Pastor, J. Pi Calleja y A. Trejo (Volumen I)

Geometría Descriptiva Eduardo W. Coppetti

Geometría Constructiva aplicada a la ciencia Fritz Hohemberg